练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．求函数的定义域：y=$\sqrt{2si{n}^{2}x+cosx-1}$．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，求得$-\frac{1}{2}≤cosx≤1$，然后求解三角不等式得答案．

    解答 解：由2sin2x+cosx-1≥0，得2（1-cos2x）+cosx-1≥0，
    整理得：2cos2x-cosx-1≤0，即$-\frac{1}{2}≤cosx≤1$．
    ∴$-\frac{2}{3}π+2kπ≤x≤\frac{2}{3}π+2kπ，k∈Z$．
    故函数y=$\sqrt{2si{n}^{2}x+cosx-1}$的定义域为[$-\frac{2}{3}π+2kπ，\frac{2}{3}π+2kπ$]，k∈Z．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=f（x）的定义域为[0，2]，y=g（x）的定义域为[1，3]，且F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若A⊆∁RB，则m的范围是（-∞，-3）∪（5，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于-0.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设集合A={x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z]}，B={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，若a∈A，且a∈B，求a的所有取值形成的集合M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知c＞0，设命题P：函数y=logcx为减函数；命题Q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立，如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（lg2）2+lg5×lg20+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等差数列{an}中，a1=25，a3=33，则S4=130．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．解不等式：0≤x2+4x+3≤8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案