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函数数学公式的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    e
  4. D.
    ln2
D
分析:先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为1,积分下限为0,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.
解答:解:先根据题意画出图形,得到积分上下限
函数的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
=ln(x+1)|01=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故选D.
点评:考查学生会求出原函数的能力,以及会利用定积分求图形面积的能力,同时考查了数形结合的思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数数学公式的图象与直线x=a,(a∈R)的公共点个数为


  1. A.
    恰有一个
  2. B.
    至少有一个
  3. C.
    至多一个
  4. D.
    0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数数学公式 的图象与直线x=1,x=e (e是自然对数的底)及x轴围成的平面图形的面积等于


  1. A.
    2
  2. B.
    e
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省厦门一中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数 的图象与直线x=1,x=e (e是自然对数的底)及x轴围成的平面图形的面积等于( )
A.2
B.e
C.
D.1

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年辽宁省沈阳市四校协作体高三(上)联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是( )
A.0
B.1
C.e
D.ln2

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科目:高中数学 来源:黑龙江省期中题 题型:单选题

函数定义在[-2,3]上,则函数的图象与直线x=2的交点个数有
[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定

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