精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.在△ABC中,∠A=90°,$\overrightarrow{AB}$=(k,1),$\overrightarrow{AC}$=(2,3),则k的值是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.-$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.-$\frac{3}{2}$

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出.

解答 解:∵∠A=90°,$\overrightarrow{AB}$=(k,1),$\overrightarrow{AC}$=(2,3),
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2k+3=0,
解得k=-$\frac{3}{2}$.
故选:D.

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知实系数三次函数f(x)=ax3+bx2-bx-a(a≠0).
(1)求证:x=1是函数f(x)的零点;
(2)当a与b满足什么关系时,函数f(x)还有其他零点?
(3)如果x0是函数f(x)的零点,求证:$\frac{1}{{x}_{0}}$也是函数f(x)的零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.命题p:?x∈R,x2+ax+a2≥0;命题q:若一条直线不在平面内,则这条直线就与这个平面平行,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∨qD.(¬p)∧(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知定义为R的函数f(x)满足下列条件:(1)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1,(2)当x>0时,f(x)>1.
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)在R上为增函数;
(3)若f(6)=7,a≤-3,关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[-1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$,α是第二象限角,那么tanα=-$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在直角坐标系平面中,已知点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),其中n是正整数,对于平面上任意一点A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点,则对任意偶数n,用n表示向量$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$的坐标为(  )
A.(n,$\frac{4({2}^{n}-1)}{3}$)B.(n,$\frac{{2}^{n+2}}{3}$)C.($\frac{n}{2}$,$\frac{2({2}^{n}-1)}{3}$)D.($\frac{n}{2}$,$\frac{{2}^{n+1}}{3}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知P(-1,1),Q(2,2),若直线l:y=mx-1与射线PQ(P为端点)有交点,则实数m的取值范围是m≤-2或m>$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,一楼房高AB为19$\sqrt{3}$米,某广告公司在楼顶安装一块宽BC为4米的广告牌,CD为拉杆,广告牌的倾角为60°,安装过程中,一身高为$\sqrt{3}$米的监理人员EF站在楼前观察该广传牌的安装效果:为保证安全,该监理人员不得站在广告牌的正下方:设AE=x米,该监理人员观察广告牌的视角∠BFC=θ.
(1)试将tanθ表示为x的函数;
(2)求点E的位置,使θ取得最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.设正实数x,y满足xy=$\frac{x-4y}{x+y}$,则y的最大值是$\sqrt{5}$-2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案