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    13．在△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，3），则k的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

    分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

    解答 解：∵∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，3），
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2k+3=0，
    解得k=-$\frac{3}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．已知实系数三次函数f（x）=ax3+bx2-bx-a（a≠0）．
    （1）求证：x=1是函数f（x）的零点；
    （2）当a与b满足什么关系时，函数f（x）还有其他零点？
    （3）如果x0是函数f（x）的零点，求证：$\frac{1}{{x}_{0}}$也是函数f（x）的零点．

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    4．命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：若一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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    1．已知定义为R的函数f（x）满足下列条件：（1）对任意的实数x，y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，（2）当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：f（x）在R上为增函数；
    （3）若f（6）=7，a≤-3，关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x2）＜3对任意的x∈[-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    8．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α是第二象限角，那么tanα=-$\frac{4}{3}$．

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    18．在直角坐标系平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对于平面上任意一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点，则对任意偶数n，用n表示向量$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$的坐标为（　　）
    A．（n，$\frac{4（{2}^{n}-1）}{3}$）B．（n，$\frac{{2}^{n+2}}{3}$）C．（$\frac{n}{2}$，$\frac{2（{2}^{n}-1）}{3}$）D．（$\frac{n}{2}$，$\frac{{2}^{n+1}}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知P（-1，1），Q（2，2），若直线l：y=mx-1与射线PQ（P为端点）有交点，则实数m的取值范围是m≤-2或m＞$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，一楼房高AB为19$\sqrt{3}$米，某广告公司在楼顶安装一块宽BC为4米的广告牌，CD为拉杆，广告牌的倾角为60°，安装过程中，一身高为$\sqrt{3}$米的监理人员EF站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设AE=x米，该监理人员观察广告牌的视角∠BFC=θ．
    （1）试将tanθ表示为x的函数；
    （2）求点E的位置，使θ取得最大值．

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