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    已知cosα=
    3
    5
    ，0＜α＜π    ，则tan(α+
    π
    4
    )    =
    -7
    -7
    ．
    分析：利用三角函数的平方关系和商数关系即可得到tanα，再利用两角和的正切公式即可得出．
    解答：解：∵cosα=
    3
    5
    ＞0，0＜α＜π    ，∴0＜α＜
    π
    2
    ，sinα＞0    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    4
    5
    ，故tanα=
    sinα
    cosα
    =
    4
    3
    ，
    ∴tan(α+
    π
    4
    )=
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanα•tan
    π
    4
    =
    4
    3
    +1
    1-
    4
    3
    =-7    ．
    故答案为-7．
    点评：熟练掌握三角函数的平方关系和商数关系、两角和的正切公式是解题的关键．
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    π
    2
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    π
    4
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    π
    6
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    -
    4
    5
    -
    4
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    ．

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    π
    2
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    π
    4
    )    的值．

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    3
    5
    ，cos(α+β)=-
    5
    13
    ，α，β    都是锐角，则cosβ=
     
    ．

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