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    已知f（x）=数学公式+数学公式．
    （I）化简f（x）；
    （II） 是否存在x，使得tan数学公式与数学公式相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．

    解：（I）f（x）=+
    =
    =
    =
    =-2cscx且x≠2kπ+ （k∈Z）

    （II）=，
    1+（tan）2=，
    tan==，
    sinx=-1，x=2kπ-（k为任意整数）
    存在，此时x=2kπ+，k∈Z．
    分析：（I）对f（x）=+．同分，分子、分母按多项式乘法展开，利用基本关系式直接化简f（x）；
    （II） 存在x，化简tan与，然后令二者相等，求解x的值即可．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦切互化，考查计算能力，是中档题．
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    -2
    -2
    ．

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    已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为0的函数，对任意实数x，y有f（x）f（y）=f（x+y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
    （Ⅰ）求f（0）的值，并证明f（x）恒正；
    （Ⅱ）判断f（x）在实数集R上单调性；
    （Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，a1=
    13
    ，an=f（n）（n为正整数）．令bn=f（Sn），问数列{bn}中是否存在最大项？若存在，求出最大项的值；若不存在，试说明理由．

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=
    -x2-2x
    -x2-2x
    ．

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    已知f（x）=x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有
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    2
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）+cos（2x-
    5π
    6
    ）-2cos2x+1，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
     ]    上的最大值和最小值．

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