【题目】下列命题正确的是( )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行,则另一条也与这个平面平行
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【题目】已知函数 的值域为R,则常数a的取值范围是( )
A.(﹣1,1]∪[2,3)
B.(﹣∞,1]∪[2,+∞)
C.(﹣1,1)∪[2,3)
D.(﹣∞,0]{1}∪[2,3)
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【题目】已知直线l经过点M(﹣3,﹣3),且圆x2+y2+4y﹣21=0的圆心到l的距离为 .
(1)求直线l被该圆所截得的弦长;
(2)求直线l的方程.
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【题目】如图所示,抛物线C:x2=2py(p>0),其焦点为F,C上的一点M(4,m)满足|MF|=4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点E(﹣1,0)作不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线C和圆F:x2+(y﹣2)2=4相切于点A,B,试判断直线AB是否经过焦点F.
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【题目】如图是二次函数f(x)=x2﹣bx+a的部分图象,则函数g(x)=ex+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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【题目】设函数f(x)=x2ex﹣1+ax3+bx2 , 已知x=﹣2和x=1为f(x)的极值点.
(1)求a和b的值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)设g(x)= x3﹣x2 , 试比较f(x)与g(x)的大小.
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【题目】已知椭圆 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(﹣a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且 ,求y0的值.
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【题目】有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教,每个老师都有分配(结果用数字表示).
(1)共有多少种不同的分配方案?
(2)恰有一个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
(3)某个学校分配了2个老师,有多少种不同的分配方案?
(4)恰有两个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
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