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    【题目】如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

    （1）求证：AT2=BTAD；
    （2）E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．

    【答案】
    （1）证明：因为∠A=∠TCB，∠ATB=∠TCB，

    所以∠A=∠ATB，所以AB=BT．

    又AT 2=ABAD，所以AT 2=BTAD


    （2）解：取BC中点M，连接DM，TM．

    由（1）知TC=TB，所以TM⊥BC．

    因为DE=DF，M为EF的中点，所以DM⊥BC．

    所以O，D，T三点共线，DT为⊙O的直径．

    所以∠ABT=∠DBT=90°．

    所以∠A=∠ATB=45°．


    【解析】（1）证明AB=BT，结合切割线定理，即可证明结论；（2）取BC中点M，连接DM，TM，可得O，D，T三点共线，DT为⊙O的直径，即可求∠A．

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    (1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

    (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

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    (2)求参加这次测试的学生的人数；

    (3)若一分钟跳绳次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．

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