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    若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为(    )
    A.2            B.            C.            D.
    C
    联立两个方程化为
    5x2+8tx+4t2-4=0.
    设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-t,x1x2=(t2-1).
    |AB|=
    =.
    而Δ=(8t)2-4×5×(4t2-4)>0,
    解得0≤t2<5.
    ∴取t2=0得|AB|最大=.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为.
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=kx-1与椭圆+=1相切,则k、a之间的关系式为(    )
    A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
    C．a-4k2="1"D．a+4k2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P(1,-1),F为椭圆+=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,若直线MF1(F1为椭圆左焦点)是圆F2的切线,则椭圆的离心率为(    )
    A．2-B．-1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则
    此椭圆的方程是(    )
    A．+="1"B．+=1
    C．+="1"D．+=1

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