Question

6．给出下列命题：
（1）“若x＞2，则x＞0”的否命题
（2“?a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”的否定
（3）“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”
（4）“x²+y²=0”是“xy=0”的必要条件
其中真命题的序号是（2）（3）．

Answer 1

分析 （1）求出否命题，直接判断；
（2）命题和命题的否定真假相对；
（3）或命题，有真则真；
（4）x²+y²=0”可推出x=0，y=0．

解答 解：（1）“若x＞2，则x＞0”的否命题为若x≤2，则x≤0，显然错误；
（2“?a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”为假命题，则它的否定为真命题，故正确；
（3）“π是函数y=sinx的一个周期”，命题为假命题，“2π是函数y=sin2x的一个周期”命题为真命题，故或命题为真；
（4）“x²+y²=0”可推出xy=0，故错误．
故答案为（2）（3）．

点评 考查了命题和命题的否定的逻辑关系，或命题的逻辑关系．属于基础题型，应熟练掌握．