Question

（2012•黔东南州一模）函数f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函数是（　　）

A．y=2^x-1（x∈R）

B．y=2^x-1（x＞1）

C．y=2^x+1（x∈R）

D．y=2^x+1（x＞1）

Answer 1

分析：设y=f（x）=1+log₂x（x＞0），则log₂x=y-1，解得x=2^y-1，互换x，y，得到函数f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函数．

解答：解：设y=f（x）=1+log₂x（x＞0），
则log₂x=y-1，
x=2^y-1，
互换x，y，得y=2^x-1（x∈R），
故选A．

点评：本题考查对数函数的反函数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．