【题目】函数 则f(﹣1)= , 若方程f(x)=m有两个不同的实数根,则m的取值范围为
【答案】2﹣ ;(0,2)
【解析】解:由分段函数的表达式得f(﹣1)=| ﹣2|=2﹣ ,所以答案是:2﹣
作出函数f(x)的图像如图:
当x<0时,f(x)=2﹣ex∈(1,2),
∴当x≤1时,f(x)∈[0,2),
当x≥1时,f(x)≥0,
若方程f(x)=m有两个不同的实数根,
则0<m<2,
即实数m的取值范围是(0,2),
所以答案是:2﹣ ,(0,2).
【考点精析】关于本题考查的函数的值和函数的零点与方程根的关系,需要了解函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法;二次函数的零点:(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点;(2)△=0,方程 有两相等实根(二重根),二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;(3)△<0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点才能得出正确答案.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱锥ABCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是( )
A.
B.﹣
C.﹣
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,设椭圆C1: =1(a>b>0),长轴的右端点与抛物线C2:y2=8x的焦点F重合,且椭圆C1的离心率是 .
(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)过F作直线l交抛物线C2于A,B两点,过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C,求△ABC面积的最小值,以及取到最小值时直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在由圆O:x2+y2=1和椭圆C: =1(a>1)构成的“眼形”结构中,已知椭圆的离心率为 ,直线l与圆O相切于点M,与椭圆C相交于两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,使得 = ,若存在,求此时直线l的方程;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为= (直接写出结果即可);
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥面ABC,侧面AA1C1C为菱形,∠A1AC=60°,E,F分别为A1C1和AB的中点.
(1)求证:平面CEF⊥平面ABC;
(2)若三棱柱的所有棱长为2,求三棱柱F﹣ECB的体积;
(3)D为棱BC上一点,若C1D∥EF,请确定点D位置,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线C1:(x﹣1)2+y2=1与曲线C2:y(y﹣mx﹣m)=0,则曲线C2恒过定点;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AH⊥CD于H,BD交AH于P,且PC⊥BC
(1)求证:A,B,C,P四点共圆;
(2)若∠CAD= ,AB=1,求四边形ABCP的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com