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    18．已知函数f（x）=|x-2|-|x+2|．
    （1）把函数写成分段函数的形式，并画出函数图象；
    （2）根据图象写出函数的值域，并证明函数的奇偶性．

    分析 （1）利用绝对值的几何意义，把函数写成分段函数的形式，并画出函数图象；
    （2）根据图象写出函数的值域，利用奇函数的定义证明函数的奇偶性．

    解答 解：（1）$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4，x≤-2\\-2x，-2＜x＜2\\-4，x≥2\end{array}\right.$，函数图象如图所示；

    （2）f（x）的值域为[-4，4]，f（x）为奇函数，证明如下：
    f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）．所以f（x）为奇函数

    点评 本题考查绝对值函数，考查函数的值域、奇偶性，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

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    A．$-\frac{2}{sinα}$B．$-\frac{2}{tanα}$C．$\frac{2}{{co{s}α}}$D．$-\frac{2}{sinαcosα}$

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    C．$[\frac{1}{2}\;\;，\;\;1）∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$D．$（-1\;\;，\;\;\frac{1}{2}]∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$

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    A．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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    A．-1B．1C．-3D．4

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    8．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：不等式lnx≤x-1恒成立．

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