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已知AB为圆O的一条弦,且|AB|=2,则数量积
AB
AO
的值为(  )
A、2B、3
C、4D、与圆的半径有关
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题,平面向量及应用
分析:设AB的中点为M,连接OM,运用圆的垂径定理,可得OM⊥AB,运用向量的数量积的定义和解直角三角形的知识,即可得到.
解答: 解:设AB的中点为M,连接OM,则OM⊥AB,
AB
AO
=2
AM
AO

=2|
AM
|•|
AO
|•cosA=2×1•|
AO
|•cosA
=2|
AM
|=2.
故选A.
点评:本题考查向量的数量积的定义,考查圆的垂径定理,考查解直角三角形,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数的值域为[1,+∞)的是(  )
A、y=(
1
2
x-1
B、y=(
1
2
x+1
C、y=log2(x2-2x+2)
D、y=log2(x2-2x+3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A为△ABC内角,满足sinA+cosA=a,当-1<a<0时,则△ABC是
 
三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是(  )
A、
8
3
B、
4
3
C、4
D、8

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲乙两班进行一门课程的考试,按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如列联表:
(1)据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?
(2)用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生,问甲、乙两班各应抽取多少人?
(3)在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验,求至少有一人来自乙班的概率.(k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)
优秀不优秀总计
甲班153550
乙班104050
总计2575100
P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y满足
x≤y
y≤6-2x
x≥1
,向量
a
=(2x-y,m),
b
=(-1,1),若
a
b
,则实数m的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,则下列四个命题中,真命题是(  )
A、l∥m⇒α⊥β
B、α⊥β⇒l∥m
C、l⊥m⇒α∥β
D、l⊥m⇒α⊥β

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,已知a1=3,a2=2,当n≥2时,an+1是an•an-1的个位数,则a2013=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,由曲线y=sinx,直线x=
3
2
π与x轴围成的阴影部分的面积是(  )
A、1
B、2
C、2
2
D、3

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