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设圆C的方程x2+y2-2x-2y-2=0,直线L的方程(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线L的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.由m值确定
【答案】分析:直线是直线系,过定点,判断定点的位置,从而求得结果.
解答:解:直线L的方程(m+1)x-my-1=0,化简为m(x-y)+(x-1)=0,过定点(1,1);
圆C的方程x2+y2-2x-2y-2=0,圆心坐标(1,1),显然圆C与直线L相交.
故选A.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,直线系方程,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量
OA
OB
满足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|
,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明线段AB是圆C的直径;
(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
2
5
5
时,求p的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明:圆C是以线段AB为直径的圆;
(2)当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为
5
时,求P的值.

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已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量满足,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明线段AB是圆C的直径;
(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值.

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科目:高中数学 来源:2006年辽宁省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量满足,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明线段AB是圆C的直径;
(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值.

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科目:高中数学 来源:2013年高考数学压轴大题训练:解析几何中的最值问题(解析版) 题型:解答题

已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.
(1)证明:圆C是以线段AB为直径的圆;
(2)当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求P的值.

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