精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数,若存在正实数,使得方程在区间(2,+)上有两个根,其中,则的取值范围是

A.     B.           C.          D.

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:依题意,,且,又(因a, b不等所以不取等号),所以,所以,故选B.

考点:基本不等式 方程的根

点评:本题考查方程的根及基本不等式求最值,解题的关键是能根据已知条件求出,属难题.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-(-1)k•2lnx(k∈N*).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当k是偶数时,正项数列{an}满足a1=1,f′(an)=
a
2
n+1
-3
an

①求数列{an}的通项公式;
②若bn=
2n
a
2
n
a
2
n+1
,记Sn=b1+b2+b3+…+bn,求证:Sn<1.
(3)当k是奇数时,是否存在实数b,使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b
在区间(0,2]上恰有两个相异实根?若存在,求出b的范围;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+3bx2-(a+3b)x+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量
OP
=(b+5,5a).
(1)求a,b的值,并求f(x)的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程f(x)=6x-
16
3
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
e2x-e(ex+e-x)-x

(1)求函数f(x)的极值.(2)是否存在正整数a,使得方程f(x)=
f(-a)+f(a)
2
在区间[-a,a]上有三个不同的实根,若存在,试确定a的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学 题型:解答题


已知函数x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量
(1)求ab的值,并求的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省汕头市高二(下)质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+3bx2-(a+3b)x+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量=(b+5,5a).
(1)求a,b的值,并求f(x)的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案