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    已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则函数f（x）解析式为________．

    f（x）=x2
    分析：由f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8可得f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8=2f（x）-x2-4x+4，联立可求f（x）
    解答：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8
    令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t2+8t-8①
    令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）2+8（2-t）-8=2f（t）-t2-4t+4②
    把①②联立可得，f（t）=2[2f（t）-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f（t）-3t2
    ∴f（x）=4f（x）-3x2
    ∴f（x）=x2
    故答案为：f（x）=x2
    点评：本题主要考查了利用联立方程求解函数的解析式，解题的关键是以2-x替换x，然后解方程可求
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    2x-y-1=0
    2x-y-1=0
    ．

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    已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
    （1）证明：f（0）=0
    （2）若f（1）=1，求g(x)=
    1f(x)
    +f(x)．(x＞0)    的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
     
    ．

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