一台机器使用时间较长.但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点.每小时生产有缺点零件的多少.随机器运转的速度而变化.下表为抽样试验结果:转速x1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)对变量y与x进行相关性检验,(2)如果y与x有线性相关关系.求回归直线方程,(3)若实际生产中.允许每小时的产品中有缺� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有
缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y(件）	11	9	8	5

（1）对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

（1）y与x有很强的线性相关关系（2）

="0.728" 6x-0.857 1（3）机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下

（1）

=12.5,

=8.25,

=438，4

=412.5，

=660，

=291，
所以r=

≈

≈0.995 4.
因为r＞r_0.05,所以y与x有很强的线性相关关系.
（2）

="0.728" 6x-0.857 1.
（3）要使

≤10

0.728 6x-0.857 1≤10,
所以x≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.

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