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    已知函数
    （1）求函数的周期；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

    （1）（2） (3)

    解析试题分析：利用正余弦和差角公式以及辅助角公式化简三角函数式．（1）根据求周期;（2）根据化简所得的函数名称,确定单调增区间．根据单调性可求最值．
    （1） 

    （2） 当即 函数单调递增，
    故所求区间为．
    (3),所以当,即时,函数取最小值,
    所以,解得．
    考点：三角函数的化简;周期;单调性;最值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，若函数.
    （1）求的最小正周期；
    （2）若，求的最大值及相应的值；
    （3）若，求的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，且.求：
    (1)的值；（2）的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，内角所对边长分别为，，．
    (1)求的最大值及的取值范围；
    (2)求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求函数的最小正周期;
    （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
    （3）求函数的单调增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：



















     
    （1）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；
    （2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小。

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    已知函数，其中
    （1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
    (1)求f(x)的最小正周期；
    (2)求f(x)的单调递增区间；
    (3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）化简；
    （2）若是第三象限角，且，求的值．

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