精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知关于x的不等式 $数学公式$ 的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：直接由条件3∈M，且5∉M，出发求解，3∈M即3满足不等式，5不满足已知的不等式，代入得到关于a的分式不等式解之即可，要注意到分母为0的情况．
解答：∵关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有 $\text{[math]}$ ，
化简可得 $\text{[math]}$ ，解得1≤a＜ $\text{[math]}$ ，或 9＜a≤25．
故实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，容易漏掉分母为0的情况而出错，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：《1.2.2 绝对值不等式的解法》2013年同步练习（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知关于x的不等式的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是________．

已知关于x的不等式 $数学公式$ 的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是________．