Question

某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。
求图中a的值；
根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。

分数段
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

 

Answer 1

（1）；  （2）73；  （3）10

解析试题分析：（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，计算出结果既得．（3）先求出数学成绩在[50，90）之内的人数，用100减去此数，得出结果．解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解．
试题解析：(1)、        2分
解得            3分
(2)、50-60段语文成绩的人数为： 
60-70段语文成绩的人数为：4分
70-80段语文成绩的人数为：
80-90段语文成绩的人数为：
90-100段语文成绩的人数为：       5分
                      7分
=73                              8分
(3)、依题意：
50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人            9分
60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=  10分
70-80段数学成绩的的人数为=               11分
80-90段数学成绩的的人数为=               12分
90-100段数学成绩的的人数为=        13分
考点：1.考查频率分布估计总体分布；2.频率分布直方图．