[题目]为抗击“新冠肺炎 .全国各地“停课不停学 .各学校都开展了在线课堂.组织学生在线学习.并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率.某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间.绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为小时.估计高三备� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为抗击“新冠肺炎”，全国各地“停课不停学”，各学校都开展了在线课堂，组织学生在线学习，并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率，某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间（完成各科作业及其他自主学习）为小时，估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；

（2）以统计的频率作为概率，估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，相加后可得出学生每天完成数学作业的平均时间，再除以可得出结果；

（2）根据频率直方图计算出位于左侧的矩形的面积之和，由此可得出结果.

（1）高三备考学生每天完成数学作业的平均时间的平均值的估计值为

，

完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例估计值为；

（2）由直方图知，样本中高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的频率为0，

估计每个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的概率为．

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