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已知数列

(I)若a1=2,证明是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求的通项公式;
(III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.
(Ⅰ)首项为,公比为的等比数列;(Ⅱ)(Ⅲ)同解析。
(I)
由已知
是首项为,公比为的等比数列.
(II)由(I)知 
(III)首先证明①当n=1时,
②假设



=
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(3)求证:

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(本小题满分12分)
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(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列的前n项和,求证:

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(Ⅰ)求证对一切,并求数列的通项公式;
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.
(1)求数列的通项公式;
(2)设由)构成的新数列为,求证:当且仅当时,数列是等差数列;
(3)对于(2)中的等差数列,设),数列的前
项和为,现有数列),
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值,若不存在,请说明理由.

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