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    【题目】如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）

    A. 平面B. 直线C. 线段，但只含1个端点D. 圆

    【答案】C

    【解析】

    过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，则平面BDN∥平面A1C，由此得到M的轨迹是线段DM，且M与D不重合．

    过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，∵在三棱台A1B1C1﹣ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，

    AA1∩A1C1＝A1，BD∩DN＝D，∴平面BDN∥平面A1C，

    ∵点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，

    ∴M的轨迹是线段DN，且M与D不重合，∴动点M的轨迹是线段，但只含1个端点．

    故选：C．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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    【题目】由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

    （1）试问集合A能否恰有两个元素且？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由；

    （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

    （1）求在上的解析式；

    （2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

    ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

    以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.

    （1）求证：是函数的一个“优美区间”.

    （2）求证：函数不存在“优美区间”.

    （3）已知函数（）有“优美区间”，当a变化时，求出的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司在甲、乙两地销售某种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）

    （1）当销售量在什么范围时，甲地的销售利润不低于乙地的销售利润；

    （2）若该公司在这两地共销售辆车，则甲、乙两地各销售多少量时？该公司能获得利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

    ③y=f（x）的图象关于点对称；

    ④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

    其中正确的命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知半径为的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则______.

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