【题目】在平面直角坐标系中,已知矩形的长为,宽为, 、边分别在轴、轴的正半轴上, 点与坐标原点重合.将矩形折叠,是点落在线段上.
(Ⅰ)当点落在中点时,求折痕所在的直线方程.
(Ⅱ)若折痕所在直线的斜率为,求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.(答案中可以出现)
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【题目】纹样是中国艺术宝库的瑰宝,火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷个点,已知恰有个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )
A. 在(-2,1)上f(x)是增函数 B. 在(1,3)上f(x)是减函数
C. 当x=2时,f(x)取极大值 D. 当x=4时,f(x)取极大值
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【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 =l (a>b>0)的焦距为2,离心率为 ,椭圆的右顶点为A.
(1)求该椭圆的方程:
(2)过点D( ,﹣ )作直线PQ交椭圆于两个不同点P,Q,求证:直线AP,AQ的
斜率之和为定值.
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有个红球,和个白球的甲箱与装有个红球,和个白球,的乙箱中,各随机摸出个球,若模出的个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(1)用球的标号列出所有可能的模出结果;
(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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【题目】如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,
在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面; ②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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