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    已知椭圆＋y2＝1，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．

    答案：
    解析：

    　　解：∵a＝3，b＝1，∴c＝＝2．

    　　∴左焦点坐标为(－2，0)，

    　　∴直线AB的方程为y＝(x＋2)．

    　　代入椭圆方程得4x2＋12x＋15＝0．

    　　设A(x1，y1)、B(x2，y2)．

    　　由韦达定理得x1＋x2＝－3，x1·x2＝，

    　　∴|x1－x2|＝＝．

    　　由弦长公式得

    　　∴|AB|＝|x1－x2|＝·＝2．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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