【题目】执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ） 
A.﹣2
B.
C.
D.3
【答案】C
【解析】解：模拟执行程序，可得
a= 
，k=0
执行循环体，a=3，k=1
不满足条件k≥100，执行循环体，a=﹣2，k=2
不满足条件k≥100，执行循环体，a=﹣ 
，k=3
不满足条件k≥100，执行循环体，a= ，k=4
…
观察规律可得a的取值周期为4，由于99=24×4+3，可得
不满足条件k≥100，执行循环体，a= ，k=100，
此时，满足条件k≥100，退出循环，输出a的值为 ．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．
（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 
，求 
的值．
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【题目】已知函数f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求证：数列{an}是等比数列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A1E⊥平面ABC．
（I）证明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
①求点B到平面ACC1A1的距离；
②求直线CB1与平面ACC1A1所成角的正弦值．
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【题目】如图ABCD是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的长；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．
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【题目】设函数f（x）=ex ， g（x）=kx+1．
（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．
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【题目】某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目．
(1)两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率．
(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为
，答对文化生活类题目的概率为
．设该参赛者答对的题目数为X，求X的分布列和数学期望．
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