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若实数x,y满足
x≤0
x+y≥0
x-y+m≥0
,z=x-2y的最小值为-4,则实数m=
 
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合即可得到结论.
解答: 解:由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2

作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分ABC):
平移直线y=
1
2
x-
z
2

由图象可知当直线y=
1
2
x-
z
2
,过点A时,直线y=
1
2
x-
z
2
的截距最大,
此时z最小为-4.即x-2y=-4,
x=0
x-2y=-4
,解得
x=0
y=2
,即A(0,2).
同时A也在直线x-y+m=0上,即0-2+m=0,
解m=2.
故答案为:2
点评:本题主要考查线性规划的基本应用,利用目标函数的几何意义是解决问题的关键,利用数形结合是解决问题的基本方法.
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已知tanα=
3
3
,则sin2α的值为
 

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已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围
 

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f(x+1)=
1+f(x)
1-f(x)
,f(1)=2015,则f(103)=
 

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下列三种说法
①命题“存在x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“对任意x∈R,x2+1≤3x”;
②设p,q是简单命题,若“p或q”为假命题,则“¬p且¬q”为真命题;
③已知任意非零实数x,有xf′(x)>f(x),则f(2)<2f(1)成立.
其中正确说法的序号是
 
.(把你认为正确说法的序号都填上)

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已知函数f(x)定义域为D,若?a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边长,则称f(x)为定义在D上的“保三角函数”,以下说法正确的是
 

①f(x)=1(x∈R)不是R上的“保三角函数”
②若定义在R上的函数f(x)的值域为[
2
,2],则f(x)一定是R上的“保三角函数”
③f(x)=
1
x2+1
使其定义域上的“保三角函数”
④当t>1时,函数f(x)=ex+t一定是[0,1]上的“保三角函数”

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函数y=1+2cos2(x+
1
6
)的最小正周期是
 

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若射手射击5次,每次命中的概率为0.6,则5次中有3次中靶的概率是(  )
A、0.6B、0.36
C、0.216D、0.3456

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线到圆(x-13)2+y2=4上的点的最短距离为10,则此双曲线的离心率为(  )
A、
13
2
B、
5
2
C、
12
5
D、
13
5

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