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    13．若0＜x＜1，则x（1-2x）的最大值为$\frac{1}{8}$．

    分析 构造二次函数f（x）=x（1-2x）=-2x2+x，由二次函数的图象和性质，可得答案．

    解答 解：令f（x）=x（1-2x）=-2x2+x，
    其图象是开口朝下，且以直线x=$\frac{1}{4}$为对称轴的抛物线，
    故0＜x＜1时，函数在x=$\frac{1}{4}$时，取最大值$\frac{1}{8}$，
    故答案为：$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    3．如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BA⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=2，AB∥CD，E是PC的中点，F是DC上一动点，R是PB上一个动点．
    （1）求证：当F是DC中点时，无论R在PB上的何处，都有平面BEF⊥平面RCD；
    （2）若CF=2DF，当DR∥平面EFB时，求四棱锥R-ABCD的体积．

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    4．函数y=f（x）是偶函数，且f（1）＞f（-2），则f（1）＞f（2）．

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    1．已知点A（1，2），B（5，-2），且$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．

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    8．已知2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$），则$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

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    18．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AD的中点，正方形DBFG所在平面与平面ABCD垂直．
    （1）求证：BE⊥平面BCF；
    （2）求直线AF与平面BCG所成角的正弦值．

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．
    （1）当k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°时，求k的值；
    （2）问：是否存在实数k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直？请给出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若P是轨迹C上的动点．P点在y轴上的射影是点N，点A（3，4），当x≥0时，求|PA|+|PN|的最小值．

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    3．已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-2$\sqrt{2}$=0．
    （1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
    （2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．

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