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    （本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

    解：（1）设商品降价万元，则多卖的商品数为，
    若记商品在一个星期的获利为，………………1分
    则依题意有
    ，…4分
    又由已知条件，，于是有，……5分
    所以．…………7分
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
    解：根据（1），我们有．
    ………………9分
    作出以下表格：



    		2

    		12



    		0

    		0



    		极小

    		极大

    ………………12分
    故时，达到极大值．因为，，则定价为万元能使一个星期的商品销售利润最大．……14分

    解析

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    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

    表2:女生身高频数分布表

      

    （1）   求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；

    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

     

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    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

     

     

    表2:女生身高频数分布表

     

     

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

     

     

     

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；

    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省揭阳市调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

     

     

    表2:女生身高频数分布表

     

     

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；

    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

     

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    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别

    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

     

     

    表2:女生身高频数分布表

     

     

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

     

     

     

    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；

    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

     

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