分析 (1)设等差数列{an}的公差为d,由题意得(1+2d)2=1+12d,求出公差d的值,即可得到数列{an}的通项公式;
(2)利用等比数列的求和公式,即可得出结论.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,d≠0.
由a1=1,a1、a3、a13 成等比数列,
得(1+2d)2=1+12d.
得d=2或d=0(舍去).
故d=2.
所以an =2n-1;
(2)因为bn=${2}^{{a}_{n}}$=22n-1,
所以{bn}是以2为首项,4为公比的等比数列,
所以前n项和Sn =$\frac{2(1-{4}^{n})}{1-4}$=$\frac{{2}^{2n+1}-2}{3}$.
点评 本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的通项公式和求和公式,等差数列的通项公式,用公式法进行求和,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 40 |
P(k2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{23}{11}$ | B. | $\frac{23}{10}$ | C. | $\frac{23}{6}$ | D. | $\frac{23}{5}$ |
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