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【题目】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?,该著作中提出了一种解决此问题的方法:重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为(

A.80B.47C.79D.48

【答案】C

【解析】

模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的的值,当时,满足条件退出循环,即可得到输出的值.

解:模拟程序的运行,可得

执行循环体,

不满足条件,执行循环体,

不满足条件,执行循环体,

满足条件,可得,退出循环,输出的值为

故选:C

练习册系列答案
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【题目】如图所示,有三根针和套在一根针上的个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.

(1)每次只能移动一个金属片;

(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.

个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为,则__________

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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(),将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

1)求曲线的普通方程和极坐标方程;

2)设直线与曲线交于两点,求的取值范围.

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【题目】【选修4-4,坐标系与参数方程】

在直角坐标系中,直线的参数方程为t为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为

)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

)若直线轴的交点为P,直线与曲线C的交点为A,B,的值.

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【题目】已知抛物线的焦点为F,经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点AB的最小值为4.

1)求抛物线C的方程;

2)已知PQ是抛物线C上不同的两点,若直线恰好垂直平分线段PQ,求实数k 的取值范围.

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【题目】已知椭圆的离心率,且椭圆过点

1)求椭圆的标准方程;

2)设直线交于两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.

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【题目】已知函数.

1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;

2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;

3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.

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【题目】某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周运动的总时长(单位:小时),按照6组进行统计,得到男生、女生每周运动的时长的统计如下(表12),规定每周运动15小时以上(含15小时)的称为“运动合格者”,其中每周运动25小时以上(含25小时)的称为“运动达人”.

1:男生

时长

人数

2

8

16

8

4

2

2:女生

时长

人数

0

4

12

12

8

4

1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;

2)根据题目条件,完成下面列联表,并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

每周运动的时长小于15小时

每周运动的时长不小于15小时

总计

男生

女生

总计

参考公式:,其中.

参考数据:

0.40

0.25

0.10

0.010

0.708

1.323

2.706

6.635

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【题目】已知函数f(x)=4x+3sinx,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0成立,则实数a的取值范围为(  )

A. (0,1) B. C. D. (-∞,-2)∪(1,+∞)

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