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    已知数列{an}的递推公式an=
    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数(n∈N*)
    ，则a2012+a2013=（　　）
    A、2516B、2518
    C、3019D、3021
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用数列的递推公式直接求解．
    解答： 解：∵数列{an}的递推公式an=
    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数(n∈N*)
    ，
    ∴a2012+a2013=a1006+2013=a503+2013=2516．
    故选：A．
    点评：本题考查数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，角A、B、C为其内角，若
    1
    tanA
    ，
    1
    tanB
    ，
    1
    tanC
    依次成等差数列，则角B的最大值是
     
    ．

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    将一颗质地均匀的骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    已知直线kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（cosα，sinα），
    OB
    =（-sin（α+
    π
    6
    ），cos（α+
    π
    6
    ）），其中O为满足|λ
    OA
    -
    OB
    |≥
    		3
    |
    OB
    |    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
    a
    x
    ，（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）已知x1＞0，函数h（x）=
    f(x)-f(x1)
    x-x1
    ，x∈（x1，+∞），判断并证明h（x）的单调性；
    （3）设0＜x1＜x2，试比较f(
    x1+x2
    2
    )    与
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断三角函数的奇偶性．
    （1）f（x）=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）；
    （2）f（x）=lg
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    ；
    （3）f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -1，0＜x＜1
    1-
    1
    x
    ，x≥1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=2py（p＞0）过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，O为原点，若△AOB面积最小值为8．
    （1）求P值
    （2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，
    FM
    =
    FA
    +
    FN
    ，则点M在一定直线上，试证明之．

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