练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，．
    （1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；
    （2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

    【答案】分析：（1）由已知中四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，，我们可知该四棱锥P-ABCD的高为20，其三视图中，正视图为等腰直角三角形、侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形．
    （2）由（1）中所得棱锥的棱长和高，我们计算出棱锥的底面面积，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
    解答：解：（1）过P点作PO⊥平面ABCD，则O为BC中点，由条件可计算出PO=20．
    作出三视图如下：

    （2）所求体积
    点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，简单空间图形的三视图，其中根据已知条件判断出棱锥三视图的形状及高，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
    		6
    3
    a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （1）PA∥平面BDE；
    （2）平面EBD⊥平面PAC；
    （3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的高为PO，若Q为CD中点，且
    OQ
    =
    PQ
    +x
    PC
    +y
    PA
    (x，y∈R)    则x+y=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、1
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案