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将自然数1,2,3,4,┅排成数阵(如右图所示),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯,┅,则转第100个弯处的数是
2551
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分析:观察由1起每一个转弯时递增的数字可发现为“1,1,2,2,3,3,4,4,…”.由此能求出在第100个转弯处的数.
解答:解:观察由1起每一个转弯时递增的数字,
可发现为“1,1,2,2,3,3,4,4,…”,
即第一、二个转弯时递增的数字都是1,
第三、四个转弯时递增的数字都是2,
第五、六个转弯时递增的数字都是3,
第七、八个转弯时递增的数字都是4,

故在第100个转弯处的数为:
1+2(1+2+3+…+50)
=1+2×
50(1+50)
2

=2551.
故答案为:2551.
点评:本题求解的关键是对图表转弯处数字特征规律的发现.具体解题时需要较强的观察能力及快速探求规律的能力.因此,它在高考中具有较强的选拔功能.
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科技周活动中,数学老师展示出一个数字迷宫:将自然数1,2,3,4,…排成数阵,在2处转第1个弯,在3处转第2个弯,在5处转第3个弯,…,则第100个弯处的数是
2551
2551

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4010
4010

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