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    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的一个焦点为F，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF面积最大为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，S△ABF=S△OBF+S△AOF，从而可知当直线与y轴重合时，面积最大．
    解答： 解：如图，S△ABF=S△OBF+S△AOF，
    则当直线与y轴重合时，面积最大，
    故最大面积为
    1
    2
    ×2
    		3
    ×
    		12-3
    =3
    		3
    ．
    故答案为：3
    		3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的图形特征即面积的等量转化，属于基础题．
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    π
    7
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    6π
    7
    +α）=
     
    ．

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    π
    4
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    A、[
    1
    2
    ，1]
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[-1，-
    1
    2
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    		2
    ．
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    1
    2
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    4
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    π
    2
    ）的最大值为2，求实数a的值．

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    ．

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    1
    4
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    1
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