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    对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：
                
               
    根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为       .
    9  

    试题分析：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
    从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，
    故m3的首数为m2-m+1。
    ∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，
    ∴m2-m+1=73，∴m=9．
    故答案为9．
    点评：中档题，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）
    练习册系列答案
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    用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．

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    无穷数列 的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是， ，以此类推.记该数列为，若，，则       ．

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    有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 (　　 )
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理(　　)
    A．结论正确
    B．大前提不正确
    C．小前提不正确
    D．全不正确

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    下面几种推理过程是演绎推理的是  (    )
    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．
    B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．
    C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．
    D．在数列中，由此归纳出的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为                     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：




    ……
    由以上等式猜想到一个一般的结论：
    对于，_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).

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