（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设定义域为R的奇函数
单调递减，且
恒成立，则m的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若
且
在区间
上有最小值，无最大值，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆锥曲线
.命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：圆锥曲线的离心率
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
，
是抛物线
的一动点，到双曲线
上的焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，知识告知大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”．
（1）求乙班总分超过甲班的概率；
（2）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分，
①请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况；
②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求的分布列及数学期望．
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，则
为（ ）
B. 
D. 
的大致图像是（ ）
B. 
D. 
中，若
，则
__________．