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    已知函数f（x）在（-1，3]上的解析式为f（x）=数学公式，则函数y=f（x）-log3 x在
    （-1，3]上的零点的个数为


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1
    C
    分析：在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log3x的图象，两函数图象交点的个数即为函数y=f（x）-log3 x在（-1，3]上的零点的个数．
    解答：在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log3x的图象，如图所示，
    有图象知函数y=f（x）-log3 x在（-1，3]上有两个零点．
    故选C．
    点评：此题是个中档题．考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力．
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    6、已知函数f（x）在R上是减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
    {x|-3＜x＜0}
    ．

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    11、已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
    y=2x-1
    ．

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    已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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    已知函数f（x）在R上为增函数，且满足f（4）＜f（2x），则x的取值范围是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    -(1+2a)x+
    4a+1
    2
    ln(2x+1)    ，a＞0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a＞
    1
    4
    时，若存在x0∈（
    1
    2
    ，+∞），使得f（x0）＜
    1
    2
    -2a2    ，求实数a的取值范围．

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