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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    AO
    ．
    分析：延长AO交BC于点E，利用重心定理及其向量的平行四边形法则可得：点E为BC的中点，
    AO
    =
    2
    3
    AE
    ，
    AE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，即可得出．
    解答：解：延长AO交BC于点E，则点E为BC的中点．
    ∴
    AO
    =
    2
    3
    AE
    ，
    AE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    ∴
    AO
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    ×(
    a
    +
    b
    )    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    点评：熟练掌握重心定理及其向量的平行四边形法则是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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