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    如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？
    由已知得CD=21，BC=31，BD=20，
    在△BCD中，由余弦定理得 cos∠BDC=
    212+202-312
    2×21×20
    =-
    1
    7
    ，
    设∠ADC=α，则 cosα=
    1
    7
    ，sinα=
    4
    		3
    7
    ，
    在△ACD中，由正弦定理得
    AD
    sin(
    π
    3
    +α)
    =
    21
    sin
    π
    3
    ，
    AD=
    42
    		3
    sin（
    π
    3
    +α）
    42
    		3
    （
    		3
    2
    ×
    1
    7
    +
    1
    2
    ×
    4
    		3
    7
    ）=15，
    即所求的距离为15公里．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距
    		3
    km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）
    A．
    π
    3
    		B．
    π
    6
    		C．
    π
    6
    或
    π
    3
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
    		5
    2
    b，A=2B    ，则cosA=（　　）
    A．-
    3
    8
    		B．-
    		5
    4
    		C．
    		5
    4
    		D．-
    		5
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若此时的气球高度是100m，则河流在B，C两地的宽度为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ，将y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=
    3
    2
    ，b2=ac，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（   ）
    A．在三角形ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
    B．在三角形ABC中，a="b" sin2A="sin2B"
    C．在三角形ABC中 ，
    D．在三角形ABC中，正弦值较大的角对的边也较大

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