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    、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.现在向该矩形内随机投一点P，求时的概率。


    解析:

    由于是向该矩形内随机投一点P，点P落在矩形内的机会是均等的，故可以认为矩形ABCD是区域.

    要使得，须满足点P落在以线段AB为直径的半圆内，以线段AB为直径的半圆可看作区域A.记“点P落在以线段AB为直径的半圆内”为事件A，

    于是求时的概率，转化为求以线段AB为直径的半圆的面积与矩形ABCD的面积的比，依题意得，，

    矩形ABCD的面积为，

    故所求的概率为

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    		5
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    		41
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    ．

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    (1)求证：PO⊥平面ABCE；

    (2)求二面角E­AP­B的余弦值．

     

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