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    16．已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与直线x-2y+2=0垂直，求a的值．

    分析 利用导数的几何意义求出x=1处的切线的斜率，再根据两直线垂直的条件：斜率之积为-1，建立方程，解之即可．

    解答 解：f（x）=ax2+2ln（2-x）的导数为f′（x）=2ax-$\frac{2}{2-x}$，
    即有在点（1，f（1））处的切线斜率为2a-2，
    由l与直线x-2y+2=0垂直，
    ∴2a-2=-2，即a=0，
    ∴a的值为0．

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，以及两直线垂直的条件等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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    6．集合Ma是由使f（x）=$\sqrt{x-{{log}_2}{a^2}}$的定义域为[3，+∞）的所有实数a的值组成，则集合Ma=$\left\{{-2\sqrt{2}，\;2\sqrt{2}}\right\}$．

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    7．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时进行动物试验，得到以下数据：对一组150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡；对另一组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
    （2）试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效？
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.001
    k02.0722.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作为平面向量的一组基底，则x不可能的是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）求曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离．
    （2）设命题P：复数z=（$\frac{1-i}{1+i}$）2-a（1-2i）+i对应的点在第二象限；命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上单调递减，且有f（3）=0，则使得$f（{log_{\frac{1}{3}}}x）＜0$的x的范围为（　　）
    A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．$（-∞，\frac{1}{27}）∪（27，+∞）$D．$（\frac{1}{27}，27）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若一动直线x=a与函数$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的图象分别交于MN两点，则|MN|的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，
    （1）且平行于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程；
    （2）且在x轴，y轴上的截距相等的直线l的方程；
    （3）且直线l与x轴负半轴，y轴正半轴所围成的三角形面积最小时直线l的方程．

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    6．已知平行四边形ABCD从平面AC外一点O引向量．$\overrightarrow{OE}$=k$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=k$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OG}$=k$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OH}$=k$\overrightarrow{OD}$．
    （1）求证：四点E，F，G，H共面；
    （2）平面AC∥平面EG．

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