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    11．设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为$\sqrt{6}$π．

    分析 先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的体积．

    解答 解：长方体的体对角线的长是：$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$
    球的半径是：$\frac{\sqrt{6}}{2}$
    这个球的体积：$\frac{4}{3}$π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）3=$\sqrt{6}$π．
    故答案为：$\sqrt{6}$π．

    点评 本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．

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    1．已知随机变量X～N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6626，则P（X＞4）=（　　）
    A．0.1685B．0.1686C．0.1687D．0.1688

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    2．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
    （Ⅱ）若实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OB}$=0，求t的值．

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    A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数

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    6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=10，b=8，B=30°，那么△ABC的解的情况是（　　）
    A．无解B．一解C．两解D．一解或两解

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    16．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（1～8号，9～16号，…，153～160号）．若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是5．

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    3．已知直线x+2ay-1=0与直线（a-2）x-ay+2=0平行，则a的值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$或0C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$或0

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    4．已知函数$f（x）={cos^2}\;\frac{x}{2}-{sin^2}\;\frac{x}{2}\;+sin\;x$，若${x_0}\;∈（{0\;，\;\frac{π}{4}}）$且$f（{x_0}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，则cos2x0=$\frac{24}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10．
    （1）求（a，b）的值；
    （2）分别求出甲、乙两组数据的方差S甲2和S乙2，并由此分析两组技工的加工水平
    （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
    （注：方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，$\overline{x}$为数据x1，x2，…，xn的平均数）

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