Question

当对数函数的图像至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围是___________。

Answer 1

试题分析：解：作出区域D的图象，图中阴影部分．联系函数f（x）=log_ax的图象，能够看出，只有当a＞1时才有可能经过区域，

当图象经过区域的边界点A（5，3）时，a可以取到最大值：当图象经过区域的边界点C（4，4）时，a可以取到最小值：，函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象必然经过区域内的点．则a的取值范围是，故答案为
点评：这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，本题的注意点是要用运动的观点看待问题，应用简单的转化思想和数形结合的思想解决问题．