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    已知各项为正数的等比数列{an}的首项为1，公比为x,前n项和为Sn.设f(x)=,求f(x)的解析式，并作出图象.

    分析：本题是数列、极限与函数的综合题，主要考查qn(|q|<1)的极限及分类讨论的思想方法.

    解：(1)当x=1时，Sn=n.

    ∴f(x)=   

    (2)当0<x<1时，Sn=,

    ∴     

    (3)当x>1时，Sn=,

    ∴

            .

    由（1）、（2）、（3）可知

    作出函数f(x)的图象如下图所示.     


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