Question

4．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，则（∁_RP）∩Q=（　　）

• A． [0，1）
• B． （0，2]
• C． （1，2）
• D． [1，2]

Answer 1

分析 解不等式求出集合P、Q，根据交集的运算计算（∁_RP）∩Q．

解答 解：集合P={x|x²-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，
Q={x|0＜lgx≤lg2}={x|1＜x≤2}，
∴∁_RP={x|0＜x＜2}．
∴（∁_RP）∩Q={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故选：C．

点评 本题考查了解不等式和集合的定义与运算问题，是基础题．