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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=a，∠BCA=90°，AA1=2a，M，N分别是A1B1、AA1的中点．
    （I）求BN的长；
    （II）求BA1，CB1夹角的余弦值．
    以C为原点建立空间直角坐标系
    （I）B（0，a，0），N（a，0，a），
    ∴|
    BN
    |=
    		(a-0)2+(0-a)2+(a-0)2
    =
    		3
    a    ．…（4分）
    （II）A1（a，0，2a），C（0，0，0），B1（0，a，2a），
    ∴
    BA1
    =（a，-a，2a），
    CB1
    =（0，a，2a），
    ∴
    BA1
    •
    CB1
    =a×0+（-a）×a+2a×2a=3a2，…（8分）
    |
    BA1
    |=
    		a2+(-a)2+(2a)2
    =
    		6
    a    ，
    |
    CB1
    |=
    		02+a2+(2a)2
    =
    		5
    a    ，
    ∴cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞=
    BA1
    •
    CB1
    |
    BA1
    |•|
    CB1
    |
    =
    3
    		6
    •
    		5
    =
    		30
    10
    ．…（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
    		3

    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；    
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
    （2）求C1到平面B1AC的距离；   
    （3）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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