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    9．已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，若l1⊥l2且l1过点（-3，-1），求a，b的值．

    分析 由l1⊥l2，得a（a-1）-b=0①；l1过点（-3，-1），得-3a-b+4=0②；由①②组成方程组，解方程组即可．

    解答 解：由l1⊥l2，得：a（a-1）-b=0①；
    由l1过点（-3，-1），得-3a-b+4=0②；
    由①②解方程组得：a=-1+$\sqrt{5}$，b=7-3$\sqrt{5}$；
    或a=-1-$\sqrt{5}$，b=7+3$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了两直线垂直的应用问题，也考查了解方程组的应用问题，是基础题目．

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    19．求值：
    ①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°
    ②$ln（{e\sqrt{e}}）+{log_2}（{{{log}_2}16}）-{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）若$sinα=-\frac{5}{13}$，求tanα；
    （2）若tanα=2，求sin2α+2sinαcosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设$a={0.3^{\frac{1}{2}}}，b={0.4^{\frac{1}{2}}}，c={log_3}0.6$，则（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在四面体ABCD中，E，F分别是棱BC，AD的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$，且$\overrightarrow{EF}$=$x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，则x，y，z的值分别为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆方程为x2+$\frac{y^2}{4}$=1，过点M（0，1）的直线L交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，当L绕点M旋转时，求
    （1）当L的斜率为1时，求三角形ABC的面积；
    （2）动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．“2＜x＜3”是“x＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．
    （1）求A和ω的值；
    （2）求函数y=f（x）在[0，π]的单调增区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）+1在区间（a，b）上恰有10个零点，求b-a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．数列{（4n+3）•（$\frac{1}{3}$）n}的前n项和为Sn=$\frac{9}{2}$-$\frac{4n+9}{2•{3}^{n}}$．

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