Question

4．某校抽取一部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为1：2：8：7：5：2，第一小组频数为6．
（1）求第一小组的频率；
（2）样本容量是多少？
（3）若次数在100以上（含100次）为达标，试估计该学校学生达标率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据从左到右各小长方形面积之比为1：2：8：7：5：2，求第一小组的频率；
（2）根据第二小组频数为12，用比值求出样本容量；
（3）根据次数在100以上（含100次）为达标，估计该学校学生达标率．

解答 解：（1）∵从左到右各小长方形面积之比为1：2：8：7：5：2，
∴第一小组的频率是$\frac{1}{1+2+8+7+5+2}$=0.04；
（2）∵第一小组频数为6
∴样本容量是$\frac{6}{0.04}$=150；
（3）该学校学生达标率是$\frac{2+8+7+5+2}{1+2+8+7+5+2}$=0.96．

点评 本题考查频率分步直方图的应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是看清图中所给的条件，知道小长方形的面积就是这组数据的频率．