Question

同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有

30

种．

Answer 1

分析：从A，B，C，D四位同学中选出2个作为一个整体，4个人就变成了三个，再去掉A，B作为一个整体的情况，还有5种情况；从三门选修课中各选一门，共有

A

3 3

种方法；根据分步计数原理，求得结果．

解答：解：从A，B，C，D四位同学中选出2个作为一个整体，4个人就变成了三个，所有的选法有

C

2 4

=6种，
从中去掉A，B作为一个整体的情况，还有5种情况．
这三人从三门选修课中各选一门，共有

A

3 3

种方法．
根据分步计数原理，不同的选法有5×

A

3 3

=30 种，
故答案为 30．

点评：本题主要考查分步计数原理的应用，属于中档题．